x/2x-3=4/x

Алгебра8 классРешено по фото 4 октября 2026 в 11:55

Дробно-рациональное уравнение, теорема Виета

$\frac{x}{2 x - 3} = \frac{4}{x}$

Решение

ОДЗ: , , то есть .

По основному свойству пропорции:

Приведённое квадратное уравнение. По теореме Виета:

Подбираем: , (сумма , произведение ).

Оба корня удовлетворяют ОДЗ (, , , ).

Проверка: при : и . При : и .

💡 Почему так

Теорема Виета: для сумма корней равна , а произведение равно . Корни дробного уравнения нужно проверять по ОДЗ.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.