x+2/x-4- 48x²-16=13/7; (алгебра)

№ Дробно-рациональное уравнение

$\frac{x + 2}{x - 4} - \frac{48}{x ^{2} - 16} = \frac{13}{7}$ ;

Решение

ОДЗ: , .

Так как , общий знаменатель левой части равен :

Корень входит в ОДЗ.

💡 Почему так

Дробное уравнение решают, приводя дроби к общему знаменателю, и обязательно проверяют корни по ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Дробно-рациональное уравнение

$\frac{x + 2}{x - 1} - \frac{3}{x + 1} = \frac{6}{x ^{2} - 1}$ ;

Решение

ОДЗ: , .

Общий знаменатель . Умножаем обе части на него:

Оба значения не входят в ОДЗ, поэтому посторонние.

💡 Почему так

Корни, при которых знаменатель обращается в нуль, не подходят.

Ответ

✓ dzmen.ru

Корней нет.

№ Дробно-рациональное уравнение

$\frac{x + 3}{x - 2} + \frac{x + 9}{x + 2} = \frac{20}{x ^{2} - 4}$ ;

Решение

ОДЗ: , .

Умножаем обе части на :

Корень не входит в ОДЗ, остаётся .

💡 Почему так

Корень, обращающий знаменатель в нуль, отбрасываем как посторонний.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Дробно-рациональное уравнение

$\frac{x - 2}{x + 3} + \frac{x}{x - 1} = \frac{20}{( x + 3 ) ( x - 1 )}$ .

Решение

ОДЗ: , .

Умножаем обе части на :

Корень не входит в ОДЗ, остаётся .

💡 Почему так

Значение обращает знаменатель в нуль, поэтому оно посторонний корень.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?