ТГ бот

Выполните действия: а) 2x+1749-x² - 10+x49-x²; б) y²-8yy-3 - 9+2y/3-y.

Алгебра8 классРешено по фото 12 октября 2026 в 07:24
№ (вариант Б)Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Выполните действия:
а) 49−x22x+17​−49−x210+x​;
б) y−3y2−8y​−3−y9+2y​.

Решение

а) Знаменатели одинаковые, вычитаем числители:


Раскладываем знаменатель: .

б) Так как , меняем знак перед дробью:


💡 Почему так

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, у знаменателя выносят минус: . Числитель — квадрат разности.

Ответ
✓ dzmen.ru

а)
б)

№ (вариант Б)Представление выражения в виде дроби

Представьте в виде дроби:
а) 10b215b−2​+5b35+b​;
б) x−3−x+2x2−x​.

Решение

а) Общий знаменатель . Дополнительные множители: и .


б) Приводим к знаменателю :

Ответ
✓ dzmen.ru

а)
б)

№ (вариант Б)Доказательство независимости выражения от переменных

Докажите, что при любых допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от x и y:

xy+2y22y2​−x2−4y22xy−x2​.
Решение

Упростим каждую дробь.



Тогда:

Значение выражения равно при любых допустимых и , то есть не зависит от них.
Ответ
✓ dzmen.ru

Выражение равно , что и требовалось доказать.

№ (вариант Б)Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Выполните действия:
а) x2−253−2x​−x2−258−x​;
б) y−6y2+30​−6−y6−12y​.

Решение

а) Знаменатели одинаковые:

б) Так как , меняем знак перед дробью:


Ответ
✓ dzmen.ru

а)
б)

№ (вариант Б)Представление выражения в виде дроби

Представьте в виде дроби:
а) 3b43−b​+6b32−9b​;
б) x+5−x−23x−10​.

Решение

а) Общий знаменатель . Дополнительные множители: и .


б) Приводим к знаменателю :

Ответ
✓ dzmen.ru

а)
б)

№ (вариант Б)Доказательство независимости выражения от переменных

Докажите, что при любых допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от x и y:

x2−4y2x2+2xy​+2y2−xy2y2​.
Решение

Упростим каждую дробь.



Тогда:

Значение выражения равно при любых допустимых и , то есть не зависит от них.
Ответ
✓ dzmen.ru

Выражение равно , что и требовалось доказать.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото