Вычислите (325/6· 311/6)1/3. 1) 2 2) 4 3) 8 4) 9

Алгебра10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 22:27
№ Вычисление степени с дробным показателем

Вычислите (3625​⋅3611​)31​.

  1. 2 2) 4 3) 8 4) 9
Решение
💡 Почему так

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при возведении степени в степень показатели перемножаются.

Ответ
№ Свойства корней

Вычислите 35​3320​​.

  1. 2 2) 4 3) 6 4) 8
Решение
Ответ
№ Внесение множителя под знак корня

Внесите множитель под знак корня:
а) 4x23x​
б) −3a2b1​4243a10b5​

Решение

а) Корень нечётной степени, поэтому множитель вносим в кубе:


б) Корень чётной степени, множитель отрицателен. Знак минус остаётся перед корнем, а вносим в четвёртой степени:

💡 Почему так

Под корень чётной степени можно вносить только неотрицательный множитель, а знак минус остаётся снаружи.

Ответ

а)
б)

№ Произведение корней

Найдите значение выражения 6710⋅27​⋅322,5⋅7​.

Решение

Приведём второй корень к показателю :


Ответ

№ Иррациональное уравнение

Решите уравнение 5x−4​=x.

  1. 1 2) −1; 4 3) 1; 4 4) 4
Решение

Условие: . Возводим в квадрат:




Оба корня неотрицательны. Проверка: , .
Ответ
  1. ;
№ Метод интервалов

Решите неравенство x(x+2)⋅(4−x)​≥0.

  1. (−∞;−2]∪(0;4] 2) (−∞;−2)∪(0;4) 3) [−2;0)∪[4;+∞) 4) (−2;0)∪(4;+∞)
Решение

Умножим обе части на и сменим знак:


Особые точки: , , . Точки и закрашены, точка выколота.
Знаки на промежутках, справа налево: при плюс, на минус, на плюс, при минус.
Нужен знак «минус» или ноль: .
-4-3-112356−+−+A(−2)B(0)C(4)
Ответ
№ Иррациональное уравнение

Решите уравнение: x−3=14−2x​

Решение

Условия: и , то есть .





Корень не входит в . Проверка: , .
Ответ

№ Дробно-рациональное неравенство

Решить неравенство: x+14x2+8x−5​<0

Решение

Корни числителя: , ,



Все точки ; ; выколоты.
Знаки справа налево: при плюс, на минус, на плюс, при минус.
Нужен знак «минус».
-4-3-2012−+−+A(−5/2)B(−1)C(1/2)
Ответ

№ Иррациональное неравенство

Решить иррациональное неравенство: −x2+6x−5​>8−2x

Решение

Область определения: , то есть , .

Случай : , то есть . Неравенство верно для всех из области определения: .

Случай : , то есть . Возводим в квадрат:



, , то есть и . Решение: .
С учётом получаем .

Объединяем: .

026A(1)B(3)C(4)D(5)
Ответ

№ Система линейных уравнений

Решить систему уравнений:

{3(x+1)+2(y−2)=20,x+2y=4.​
Решение

Упростим первое уравнение:



Вычтем из него второе уравнение :


Проверка: .
Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото