Вычислить cos 2α, если: 1) cosα = 4/5; 2) sinα = -3/5.

Алгебра10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 19:20

№

Косинус двойного угла

⚠️

Внизу фото обрезано задание : виден только пункт ) с дробью, а пункт ) и знаменатель не видны полностью. Их я не решал. Переснимите страницу так, чтобы весь низ был в кадре.

Вычислить $cos 2 α$ , если:

$cos α = \frac{4}{5}$ ;
$sin α = - \frac{3}{5}$ .

Решение

Используем формулу :
Используем формулу :

💡 Почему так

Косинус двойного угла можно записать через косинус или через синус одного угла: .

Ответ

№

Тангенс двойного угла

Вычислить $tg 2 α$ , если $tg α = 0, 5$ .

Решение

Используем формулу :

Ответ

№

Упрощение тригонометрических выражений

Упростить выражение:

$2 cos 4 0^{\circ} \cdot cos 5 0^{\circ}$ ;
$2 sin 2 5^{\circ} \cdot sin 6 5^{\circ}$ ;
$sin 2 α + (sin α - cos α)^{2}$ ;
$cos 4 α + sin^{2} 2 α$ .

Решение

Так как , получаем:
Так как , получаем:
Раскроем квадрат:
Применим :

💡 Почему так

Использованы формулы приведения и , синус двойного угла и основное тождество .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото