В школьной библиотеке 60% всех книг составляют… (математика)

№ Проценты и дроби в задаче про библиотеку

В школьной библиотеке 60% всех книг составляют художественная литература, а $\frac{2}{5}$ от всех книг – учебники. Сколько процентов книг составляют учебники? Сколько книг осталось, если известно, что художественная литература – это 720 книг?

Решение

Переводим дробь в проценты: .
книг – это %, значит, всего книг:
Осталось (все книги, кроме художественной литературы):

Проверка: % от равно , то есть остались как раз учебники.

💡 Почему так

Целое находят по его части: если известно, сколько книг составляют %, делят на и умножают на .

Ответ

Учебники составляют %; осталось книг (всего в библиотеке ).

№ Проценты от оставшейся массы

Фермер собрал 300 кг овощей. Картофель составил 40% всего урожая, морковь – 25% от оставшейся массы, а остальные овощи – свекла. Сколько килограммов свеклы собрал фермер?

Решение

Картофель: кг.
Осталось: кг.
Морковь: кг.
Свекла: кг.

Ответ

кг свеклы.

№ Последовательное снижение цены

На распродаже свитер сначала уценили на 20%, а затем снизили цену на 15% от новой цены. Сколько процентов от первоначальной цены составляет окончательная цена свитера? Сколько стоил свитер первоначально, если после двух снижений его цена составила 612 рублей?

Решение

После первой уценки цена составляет от первоначальной, то есть первоначальной цены.
После второго снижения цена составляет от новой, то есть от первоначальной:
рублей – это % первоначальной цены, значит:

Проверка: ; .

💡 Почему так

Скидки в процентах не складываются: второй процент берётся уже от новой цены, поэтому коэффициенты перемножают.

Ответ

Окончательная цена составляет % от первоначальной; свитер стоил рублей.

№ Проценты и дроби от числа, два кружка

Из 400 учащихся школы 35% выбрали кружок робототехники, а $\frac{1}{8}$ от всех учащихся – кружок по робототехнике. Сколько учащихся выбрали робототехнику? Сколько человек выбрали оба кружка (если это возможно)?

Решение

В условии, скорее всего, опечатка: названия двух кружков совпадают. Считаем, что это два разных кружка.

Робототехнику выбрали % от :
Второй кружок выбрали от :
Сколько человек выбрали оба кружка, по этим данным найти нельзя: неизвестно, сколько учеников ходят в оба. Это число может быть любым от до . Так как , оба кружка могут выбирать и не пересекаясь, и частично, и все учеников второго кружка могут ходить ещё и на робототехнику.

💡 Почему так

Число учеников, выбравших оба кружка, можно найти только если известно, сколько всего учеников выбрали хотя бы один. Здесь это не дано.

Ответ

Робототехнику выбрали учащихся; второй кружок – учащихся; сколько выбрали оба, однозначно определить нельзя (от до человек).

Помогло?

В школьной библиотеке 60% всех книг составляют художественная литература, а 2/5…