№ Восстановление равенства с палиндромами
В равенстве **** - *** = ** все цифры заменены звёздочками. Восстанови равенство, если известно, что каждое из трёх чисел не меняется при перестановке его цифр в обратном порядке.
Решение
Каждое число — палиндром: четырёхзначное
-
Двузначный палиндром делится на
: . Четырёхзначный тоже: . Значит, и разность, то есть , делится на . -
Трёхзначные палиндромы, кратные
: , , , , , , , . -
Разность двузначная, не больше
, а . Тогда , подходит только . -
Тогда
, то есть это . -
Проверка:
, число — палиндром.
💡 Почему так
Число-палиндром с чётным числом цифр делится на
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
