ТГ бот

В равенстве - = все цифры заменены звёздочками. Восстанови равенство, если…

Математика6 классРешено по фото 12 октября 2026 в 16:41
№ Восстановление равенства с палиндромами

В равенстве **** - *** = ** все цифры заменены звёздочками. Восстанови равенство, если известно, что каждое из трёх чисел не меняется при перестановке его цифр в обратном порядке.

Решение

Каждое число — палиндром: четырёхзначное , трёхзначное , двузначное .

  1. Двузначный палиндром делится на : . Четырёхзначный тоже: . Значит, и разность, то есть , делится на .

  2. Трёхзначные палиндромы, кратные : , , , , , , , .

  3. Разность двузначная, не больше , а . Тогда , подходит только .

  4. Тогда , то есть это .

  5. Проверка: , число — палиндром.

💡 Почему так

Число-палиндром с чётным числом цифр делится на , поэтому все три числа кратны , а ограничение на размер разности оставляет единственный вариант.

Ответ
✓ dzmen.ru

- =

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото