В правильной шестиугольной призме ребро основания равно 1, а боковое ребро –…

Геометрия11 классРешено по фото 14 октября 2026 в 16:37

№ Угол между плоскостями в правильной шестиугольной призме

В правильной шестиугольной призме ребро основания равно 1, а боковое ребро – 2. Найдите угол между плоскостями $(B A_{1} D_{1})$ и $(A A_{1} E_{1})$ .

Решение

Введём систему координат, как на рисунке: начало O в центре основания, ось проходит через и , ось вверх.

Точки:
, , ,
, , .

Плоскость : все её точки имеют , значит, нормаль .

Плоскость :

Нормаль — их векторное произведение:

Косинус угла между плоскостями:

💡 Почему так

Угол между плоскостями равен углу между их нормалями (острый, поэтому берём модуль скалярного произведения).

Ответ

✓ dzmen.ru

(равно )

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото