В пещере дракона стояли шесть сундуков. В них лежало соответственно 10, 13,…

Математика6 классРешено по фото 12 октября 2026 в 20:22

№ Логическая задача о сундуках с драгоценностями

В пещере дракона стояли шесть сундуков. В них лежало соответственно 10, 13, 14, 15, 16 и 25 кг драгоценностей. В каждом сундуке находился только один вид драгоценностей: рубины, алмазы или изумруды. Рубины лежали только в одном сундуке. Общая масса алмазов была ровно вдвое больше общей массы изумрудов. Определите, что лежало в каждом из сундуков.

Решение

Общая масса всех драгоценностей:

Пусть масса изумрудов равна , тогда масса алмазов равна . Масса рубинов — это масса одного сундука. Тогда

Значит, делится на . Так как делится на , то и делится на . Из масс , , , , , на делится только . Поэтому рубины лежат в сундуке кг.

Остаётся кг, то есть , кг изумрудов и кг алмазов.

Изумруды: нужно набрать кг из сундуков , , , , . Подходит .

Алмазы — оставшиеся сундуки: кг, как и должно быть.

💡 Почему так

Если алмазов вдвое больше изумрудов, то их общая масса делится на . Это позволяет найти сундук с рубинами по остатку от деления на .

Ответ

✓ dzmen.ru

Сундук кг — изумруды
Сундук кг — алмазы
Сундук кг — алмазы
Сундук кг — рубины
Сундук кг — изумруды
Сундук кг — алмазы

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото