Для заболевшего Димы врач оставил шесть внешне одинаковых таблеток — по две каждого из трёх видов лекарств. Диме нужно принять три таблетки утром (по одной каждого вида) и три таблетки вечером. Однако Дима перепутал все таблетки. Сможет ли он выполнить назначение врача?
Различить таблетки Дима не может, поэтому если просто брать любые три таблетки, то нельзя гарантировать, что в них окажется по одной каждого вида. Нужно придумать способ, не зависящий от вида таблеток.
Разломим каждую из шести таблеток пополам. Получим
Утром Дима принимает по одной половинке от каждой из шести таблеток (
Проверим дозу. Лекарство каждого вида содержится в двух таблетках. Утром Дима получит по половинке от каждой из этих двух таблеток, то есть
Значит, и утром, и вечером Дима получит ровно по одной таблетке каждого из трёх видов, хотя и не знает, какая таблетка какого вида.
Да, сможет: надо разломить каждую таблетку пополам, утром принять по половинке от каждой из шести таблеток, а вечером — оставшиеся половинки.
