В парке с кольцевой дорожкой для катания можно… (алгебра)

Задача на движение по кольцевой дорожке

В парке с кольцевой дорожкой для катания можно брать напрокат велосипеды и самокаты. Петя взял велосипед, Коля — самокат, и Петя обогнал Колю на круг через 45 минут, они ехали в одном направлении. Потом они поехали оба на самокатах в одном направлении, при этом Коля отдыхал после первого заезда и начал движение на четыре минуты позже Пети. В итоге они встретились через 17 минут после начала движения Пети. Через сколько после начала движения они встретились бы, если бы одновременно поехали в противоположных направлениях на велосипедах? Скорости обоих мальчиков на велосипедах и скорости на самокатах одинаковы.

Решение

Длину круга примем за . Пусть скорость на велосипеде , на самокате (кругов в минуту). Все заезды начинаются с одного места.

) Первый заезд. Петя на велосипеде обогнал Колю на самокате на круг за минут:

) Заезд на самокатах. Петя ехал минут, Коля — минут. Скорости одинаковы, а встреча произошла, когда Петя догнал Колю на круг. Значит, Петя проехал на круг больше:

) Скорость на велосипеде.

) Встречное движение на велосипедах. Скорость сближения круга в минуту. Они встретятся, когда вместе проедут круг:

💡 Почему так

При движении в одну сторону скорости вычитаются, а при встречном движении складываются. Встреча на кольце в одном направлении означает, что один участник проехал на целый круг больше другого.

Ответ

✓ dzmen.ru

минуты, то есть мин (примерно , мин)

Помогло?

В парке с кольцевой дорожкой для катания можно брать напрокат велосипеды и…