В цепь включены параллельно медная и стальная… (физика)

Вариант , Параллельные медная и стальная проволоки

⚠️

Не решены: задание варианта (закрыто плашкой «Premium»), задания и варианта по электростатике (схема с вольтметром не читается однозначно, условие обрезано). В задании варианта по обработке измерений данные «·³» и «» читаются плохо: решено как написано. Чтобы разобрать оставшееся, переснимите эти задания крупнее, по – на фото. В заданиях на поля двух плоскостей положение областей A, B, C, D определено по рисунку приблизительно.

В цепь включены параллельно медная и стальная проволоки одинаковой длины и диаметра. Найти: 1) отношение количества теплоты, выделяющегося в этих проволоках; 2) отношение падений напряжения на этих проволоках.

Решение

Удельные сопротивления: Ом·м, Ом·м. Длина и сечение одинаковы, поэтому и .

При параллельном соединении напряжение одинаково, . Тогда
Проволоки соединены параллельно, поэтому .

Ответ

Вариант , Поле двух перпендикулярных плоскостей

Электростатическое поле создано двумя бесконечными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностными плотностями зарядов $σ_{1} = + σ$ , $σ_{2} = + 2 σ$ , расположенными перпендикулярно друг другу. Определить напряжённость поля в каждой области пространства. Изобразить силовые линии поля. $σ = 10$ нКл/м².

Решение

Поле одной плоскости: .

Векторы

перпендикулярны. Оба заряда положительны, поэтому поле направлено от плоскостей. Результирующая напряжённость в каждой из областей A, B, C, D:

Направление в каждой области: компонента

уходит от вертикальной плоскости

, компонента

уходит от горизонтальной плоскости

. Угол к плоскости

находится из

, то есть

.
Силовые линии: в A — вверх и влево, в B — вверх и вправо, в C — вниз и влево, в D — вниз и вправо (от плоскостей).

Ответ

Во всех четырёх областях кВ/м. Линии направлены от плоскостей: A — вверх-влево, B — вверх-вправо, C — вниз-влево, D — вниз-вправо.

Вариант , Соединение заряженных конденсаторов

Два конденсатора ёмкостями $C_{1} = 2$ мкФ и $C_{2} = 5$ мкФ заряжены до напряжений $U_{1} = 100$ В и $U_{2} = 150$ В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноимённые заряды.

Решение

Заряды конденсаторов:

При соединении разноимённых обкладок заряды частично нейтрализуются:

Общая ёмкость

мкФ.

Ответ

Вариант , Два источника и реостат

Два источника с ЭДС $E_{1} = 8$ В, $E_{2} = 6$ В и внутренними сопротивлениями $r_{1} = 2$ Ом и $r_{2} = 1, 5$ Ом и реостат с сопротивлением $R = 10$ Ом соединены, как показано на рисунке. Вычислить силу тока, текущего через реостат.

Решение

Источники включены параллельно навстречу друг другу, реостат стоит в средней ветви. Напряжение на реостате по методу узловых потенциалов:

Числитель:

, значит

Ответ

Вариант , Лампочка и реостат

Лампочка и реостат, соединённые последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки равно $U = 40$ В, сопротивление реостата $R = 10$ Ом. Внешняя цепь потребляет мощность $P = 120$ Вт. Определить силу тока в цепи.

Решение

Мощность внешней цепи складывается из мощности лампочки и мощности реостата:

Корень

А не подходит (ток по условию положителен), остаётся

А.

Ответ

Вариант , Поле двух плоскостей под углом °

Электростатическое поле создано двумя бесконечными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностными плотностями зарядов $σ_{1} = + σ$ , $σ_{2} = - 2 σ$ , расположенными под углом 30° относительно друг друга. Определить напряжённость поля в каждой области пространства. Изобразить силовые линии поля. $σ = 10$ нКл/м².

Решение

Плоскости заряжены разноимённо. Векторы и перпендикулярны своим плоскостям, угол между ними равен либо °, либо °.

В острых областях (вертикальные углы °) поля складываются, угол между векторами °:

В тупых областях (углы

°) поля частично вычитаются:

Силовые линии начинаются на плоскости

и заканчиваются на плоскости

. Они направлены от

и к

Ответ

В двух острых (°) областях кВ/м, в двух тупых кВ/м. Линии идут от плоскости к плоскости .

Вариант , Раздвигание пластин отключённого конденсатора

Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения. Затем расстояние между его обкладками увеличили в 2 раза. Как при этом изменились: заряд на обкладках конденсатора; поверхностная плотность заряда; электрическая индукция поля в конденсаторе; энергия конденсатора.

Решение

Конденсатор отключён от источника, поэтому заряд не меняется.
Площадь пластин не меняется, значит не меняется.
Индукция не меняется.
Ёмкость уменьшается в раза. Энергия

увеличивается в раза (за счёт работы по раздвиганию пластин).

Ответ

Заряд — не изменился; поверхностная плотность заряда — не изменилась; индукция — не изменилась; энергия — увеличилась в раза.

Вариант , Максимальная мощность во внешней цепи

Элемент с ЭДС $ε$ и внутренним сопротивлением $r$ замкнут на внешнее сопротивление $R$ . Наибольшая мощность, выделяющаяся во внешней цепи, $P = 9$ Вт. В цепи течёт ток $I = 3$ А. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление элемента.

Решение

Мощность во внешней цепи максимальна при . Из :

По закону Ома для полной цепи:

Ответ

В, Ом

Вариант , Поле двух плоскостей под углом °

Электростатическое поле создано двумя бесконечными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностными плотностями зарядов $σ_{1} = - σ$ , $σ_{2} = + 2 σ$ , расположенными под углом 60° относительно друг друга. Определить напряжённость поля в каждой области пространства. Изобразить силовые линии поля. $σ = 10$ нКл/м².

Решение

Плоскости заряжены разноимённо. В острых областях (углы °) поля складываются:

В тупых областях (углы

°) поля частично вычитаются:

Силовые линии начинаются на положительной плоскости

и заканчиваются на отрицательной плоскости

Ответ

В двух острых (°) областях кВ/м, в двух тупых кВ/м. Линии идут от плоскости к плоскости .

Обработка, вариант , Погрешность отсчитывания

Дать понятие погрешности отсчитывания. Как её определить?

Решение

Погрешность отсчитывания возникает из-за ограниченной точности считывания показаний со шкалы прибора (положение стрелки между делениями). Её определяют так: для стрелочных приборов берут половину цены деления шкалы, для цифровых — единицу последнего разряда.

Ответ

Погрешность отсчитывания — погрешность считывания показаний прибора. Равна половине цены деления шкалы (для цифровых приборов — единице младшего разряда).

Обработка, вариант , Случайная погрешность

При проведении эксперимента были получены следующие значения измеренной величины 4,35; 4,40; 4,36. Найдите случайную $Δ a_{сл}$ погрешность измерения.

Решение

Среднее:

Отклонения:

;

Среднеквадратичное отклонение среднего:

Коэффициент Стьюдента для

Ответ

(при , )

Обработка, вариант , Полная абсолютная погрешность

При обработке результатов эксперимента были получены случайная $Δ a_{сл} = 5 \cdot 1 0^{3}$ и систематическая $Δ a_{сист} = 25$ погрешности. Рассчитайте полную абсолютную погрешность величины.

Решение

Данные читаются плохо, решено как написано.

Систематическая составляющая много меньше случайной и практически не влияет на итог.

Ответ

Обработка, вариант , Логарифмирование функции

Методом логарифмирования функции получите формулу для расчёта относительной погрешности при косвенных измерениях.

K = \frac{m g}{( x _{2} - x _{1} )}; K = f (x_{1}, x_{2})

Какими другими способами можно рассчитать погрешность косвенных измерений?

Решение

Логарифмируем:

Дифференцируем по переменным

(величины

считаем постоянными):

Переходим к погрешностям, при этом знаки берут так, чтобы погрешности складывались:

или в квадратичной форме

Другой способ: через частные производные,

где

. Ещё один способ: метод границ (вычислить

при крайних значениях аргументов).

Ответ

(или ). Другие способы: через частные производные, метод границ.

Обработка, вариант , Относительная погрешность и округление

В процессе эксперимента получено среднее значение ускорения свободного падения $g = 9, 83256$ м/с². При этом абсолютная погрешность составила $Δ g = 0, 6378264$ м/с². Найдите относительную погрешность $ε$ и с учётом правил округления представьте результат по выполненной работе.

Решение

Правила округления: погрешность округляют до одной значащей цифры, потому что первая цифра больше : м/с². Значение округляют до того же разряда: м/с².

Ответ

; м/с²

Обработка, вариант , Систематическая погрешность

Дайте определения систематической погрешности. Чем она обусловлена?

Решение

Систематическая погрешность — составляющая погрешности измерения, которая при повторных измерениях одной и той же величины остаётся постоянной или закономерно меняется. Причины: неточность и несовершенство приборов (класс точности, неправильная градуировка, сдвиг нуля), несовершенство метода измерения и принятые упрощения, неучтённые внешние условия (температура, давление).

Ответ

Систематическая погрешность — постоянная или закономерно меняющаяся составляющая погрешности. Обусловлена погрешностью приборов, несовершенством метода и неучтёнными внешними условиями.

Обработка, вариант , Случайная погрешность

При проведении эксперимента были получены следующие значения измеренной величины 2,66; 2,44; 2,52. Найдите случайную $Δ a_{сл}$ погрешность измерения.

Решение

Отклонения: ; ; .

При

коэффициент

Ответ

(при , )

Обработка, вариант , Полная абсолютная погрешность

При обработке результатов эксперимента были получены случайная $Δ a_{сл} = 2, 11 \cdot 1 0^{- 4}$ и систематическая $Δ a_{сист} = 45, 6 \cdot 1 0^{- 6}$ погрешности. Рассчитайте полную абсолютную погрешность величины.

Решение

Ответ

Обработка, вариант , Логарифмирование функции

α = \frac{ρ \cdot g \cdot v}{π \cdot d \cdot n}; α = f (v, d)

Какими другими способами можно рассчитать погрешность косвенных измерений?

Решение

Логарифмируем:

Переменные только

, остальные величины постоянные:

Переходим к погрешностям (со знаком «плюс», чтобы они складывались):

или в квадратичной форме

Другие способы: через частные производные

и метод границ.

Ответ

(или ). Другие способы: через частные производные, метод границ.

Обработка, вариант , Относительная погрешность и округление

В процессе эксперимента получено среднее значение момента инерции $I = 0, 031$ кг·м². При этом абсолютная погрешность составила $Δ I = 0, 00781$ кг·м². Найдите относительную погрешность и с учётом правил округления представьте результат по выполненной работе.

Решение

Погрешность округляем до одной значащей цифры, так как первая цифра больше : кг·м². Значение уже записано с точностью до тысячных, как и погрешность.

Ответ

; кг·м²

Обработка, вариант , Систематическая погрешность

Как рассчитать систематическую погрешность?

Решение

Систематическую погрешность находят по характеристикам прибора. Для стрелочного прибора с классом точности и пределом шкалы :

Если класс точности не указан, берут половину цены деления шкалы. Для цифровых приборов берут единицу младшего разряда или значение из паспорта. Если несколько систематических погрешностей, их суммируют квадратично:

Ответ

(по классу точности и пределу шкалы ), либо половина цены деления, либо единица младшего разряда у цифровых приборов.

Обработка, вариант , Случайная погрешность

При проведении эксперимента были получены следующие значения измеренной величины 5,65; 5,53; 5,56. Найдите случайную $Δ a_{сл}$ погрешность измерения.

Решение

Отклонения: ; ; .

При

коэффициент

Ответ

(при , )

Обработка, вариант , Полная абсолютная погрешность

При обработке результатов эксперимента были получены случайная $Δ a_{сл} = 0, 871$ и систематическая $Δ a_{сист} = 0, 0135$ погрешности. Рассчитайте полную абсолютную погрешность величины.

Решение

Систематическая погрешность намного меньше случайной и на результат почти не влияет.

Ответ

Обработка, вариант , Логарифмирование функции

η = \frac{d ^{2} g ( ρ _{0} - ρ ) t}{18 L}; η = f (d, t, l)

Какими другими способами можно рассчитать погрешность косвенных измерений?

Решение

Логарифмируем:

Переменные

и длина

(в формуле обозначена

), остальные величины постоянные. Дифференцируем:

Переходим к погрешностям (все слагаемые берём со знаком «плюс»):

или в квадратичной форме

Другие способы: через частные производные и метод границ.

Ответ

(или квадратичная сумма этих слагаемых). Другие способы: через частные производные, метод границ.

Обработка, вариант , Относительная погрешность и округление

В процессе эксперимента получено среднее значение плотности жидкости $ρ = 0, 98325 \cdot 1 0^{3}$ кг/м³. При этом абсолютная погрешность составила $Δ ρ = 37, 8963$ кг/м³. Найдите относительную погрешность $ε$ и с учётом правил округления представьте результат по выполненной работе.

Решение

кг/м³.

Первая цифра погрешности (не больше ), поэтому оставляем две значащие цифры:

кг/м³. Значение округляем до того же разряда:

кг/м³.

Ответ

; кг/м³

Помогло?

В цепь включены параллельно медная и стальная проволоки одинаковой длины и…