Установите соответствие между функциями и их… (алгебра)

№

Соответствие функций и графиков

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ: А) $y = \frac{1}{3} x + 2$ ; Б) $y = - 4 x^{2} + 20 x - 22$ ; В) $y = \frac{1}{x}$ .

ГРАФИКИ: 1) парабола ветвями вниз; 2) прямая; 3) гипербола.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение

А) — линейная функция, её график прямая: это график .

Б) — квадратичная функция, старший коэффициент , ветви параболы направлены вниз: это график .

В) — обратная пропорциональность, график гипербола: это график .

💡 Почему так

Линейная функция даёт прямую, квадратичная — параболу (при ветви вниз), — гиперболу.

Ответ

✓ dzmen.ru

А — , Б — , В — . Ответ:

№

Перевод температуры по формуле

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F} = 1, 8 t_{C} + 32$ , где $t_{C}$ — температура в °C, $t_{F}$ — температура в °F. Сколько градусов по шкале Фаренгейта соответствует $- 45$ градусов по шкале Цельсия?

Решение

Ответ

✓ dzmen.ru

−

№

Квадратное неравенство

Укажите решение неравенства $(x + 4) (x - 9) \geq 0$ .

промежуток между $- 4$ и $9$ (луч вправо от $9$ не закрашен; закрашен отрезок $[- 4; 9]$ )
закрашены лучи $(- \infty; - 4]$ и $[9; + \infty)$
закрашен луч $(- \infty; - 4]$
закрашен луч $[9; + \infty)$

Решение

Корни: и .

Парабола имеет ветви вверх, значит, вне интервала между корнями:

Это объединение двух лучей — вариант .

💡 Почему так

Для неравенства с ветвями вверх берутся промежутки вне корней, концы включаются.

Ответ

✓ dzmen.ru

№

Арифметическая прогрессия

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Решение

Расстояния за секунды образуют арифметическую прогрессию: , , .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ: А) y=1/3x+2…