Уравнение координаты материальной точки имеет вид x… (физика)

№

Равноускоренное прямолинейное движение: уравнение координаты

Уравнение координаты материальной точки имеет вид $x = 20 + 5 t + t^{2}$ , величины измерены в единицах СИ.
а) Опишите характер движения точки.
б) Найдите начальную координату, модуль и направление начальной скорости, модуль и направление ускорения.
в) Напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени движения.
г) Напишите уравнение зависимости проекции ускорения от времени.
д) Постройте графики скорости и ускорения от времени.
е) Найдите координату тела через 3 с.
ж) Найдите перемещение тела за 3 с.
з) Найдите путь, пройденный телом за 3 с.

Решение

Дано: (СИ), с.
Найти: характер движения, , , , , , , , .

Сравним с общим уравнением .

а) Движение прямолинейное равноускоренное: проекции скорости и ускорения положительны и одного знака, скорость растёт по модулю.

б) м. м/с, модуль м/с, вектор скорости направлен вдоль оси . Из получаем м/с², вектор ускорения направлен вдоль оси (сонаправлен со скоростью).

в) :

г) Ускорение постоянно:

д) Таблица значений:

, с
, м/с
, м/с²

График скорости — прямая через точки и , график ускорения — горизонтальная прямая .

(Здесь по оси отложено время , по оси — и .)

е) м.

ж) м.

з) Скорость не меняет направление ( всё время), поэтому путь равен модулю перемещения: м.

💡 Почему так

Коэффициенты в уравнении дают начальную координату, начальную скорость и половину ускорения. Если тело не разворачивается, путь равен модулю перемещения.

Ответ

а) равноускоренное прямолинейное движение;
б) м, м/с (по оси ), м/с² (по оси );
в) ;
г) м/с²;
д) график — прямая из точки в , график — горизонтальная прямая на уровне ;
е) м;
ж) м;
з) м.

Помогло?

Уравнение координаты материальной точки имеет вид x = 20 + 5t +…