Упростить выражение: 1) a4/3(a-1/3+a2/3)a1/4(a3/4+a-1/4); 2)…

Алгебра10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 13:44

№ Упрощение выражений со степенями с рациональным показателем

Упростить выражение:

$\frac{a ^{\frac{4}{3}} ( a ^{- \frac{1}{3}} + a ^{\frac{2}{3}} )}{a ^{\frac{1}{4}} ( a ^{\frac{3}{4}} + a ^{- \frac{1}{4}} )}$ ;
$\frac{b ^{\frac{1}{5}} ( 5 b ^{4} - 5 b ^{- 1} )}{b ^{\frac{2}{3}} ( 3 b - 3 b ^{- 2} )}$ ;

Решение

Раскроем скобки в числителе и знаменателе, складывая показатели:

Запишем корни как степени: , , , .

Числитель:

Знаменатель:

💡 Почему так

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: . Корень записывается степенью: . Сокращать можно при , в первом случае и , во втором.

Ответ

;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото