№
⚠️
На подписи ничего нет, обведён номер
Точка K принадлежит ребру AC тетраэдра DABC, точка E — грани ADB, точка F — грани BDC (рис. 3.52). Постройте сечение тетраэдра плоскостью EFK.
Решение
Чертёж схематичный: точки
Шаги построения:
- Точки
и лежат в разных гранях и . Эти грани пересекаются по ребру . Проводим прямую и находим точку . Точка принадлежит плоскости сечения и ребру . - Точки
и лежат в грани . Проводим прямую до пересечения с ребром и получаем точку . Отрезок — сторона сечения в грани . - Точки
и лежат в грани . Соединяем их, отрезок — сторона сечения в грани . - Точки
и лежат в грани . Проводим прямую до пересечения с ребром и получаем точку . Отрезок — сторона сечения в грани . - Точки
и лежат в грани . Соединяем их, отрезок — сторона сечения в грани .
Четырёхугольник
💡 Почему так
Если две точки плоскости сечения лежат в одной грани, то прямая через них — след сечения на этой грани. Точку, общую для двух граней, находят на их общем ребре как пересечение прямой с этим ребром.
Ответ
Сечение — четырёхугольник
Помогло?
