Тест. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в…

Тест. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

1. Какому из данных выражений равно произведение $\frac{a^3}{c^8}\cdot \frac{c^4}{a^3}$?
   а) $\frac{a}{c^4}$; б) $\frac{1}{c^2}$; в) $\frac{1}{c^4}$

2. Выполните умножение: $14m^9\cdot \frac{n^2}{7m^3}$
   а) $2m^6\cdot n^2$; б) $2m^3\cdot n^2$; в) $2m^{12}\cdot n^2$

3. Выполните умножение: $\frac{3a+b}{4c}\cdot \frac{c}{3a+b}$
   а) 4; б) −4; в) $\frac{1}{4}$

4. $\frac{3c-9}{9c^2+6c+1}\cdot \frac{3c+1}{c-3}$
   а) $\frac{1}{c+1}$; б) $\frac{3}{3c+1}$; в) $\frac{3c+1}{3}$

5. Какому из данных выражений равно частное $\frac{3}{c^3}:\frac{12}{c^9}$?
   а) $4c^3$; б) $4c^6$; в) $\frac{c^6}{4}$

6. Выполните деление: $24a^3:\frac{12a^2}{b}$
   а) $\frac{ab}{2}$; б) $ab$; в) $2ab$

7. Упростите выражение: $\frac{x^2-y^2}{x^2}:\frac{6x+6y}{x^5}$
   а) $\frac{(x-y)x^3}{6x^2}$; б) $\frac{(x-y)x^3}{6}$; в) $\frac{(x-y)x^2}{6}$

8. Выполните деление: $\frac{y-9}{y-8}:\frac{y^2-81}{y^2-16y+64}$
   а) $\frac{y-8}{y+9}$; б) $\frac{y-9}{y-8}$; в) $\frac{y-8}{(y-9{)}^2}$

9. Выполните возведение в степень: ${\left(-\frac{6a^6}{b^7}\right)}^3$
   а) $\frac{-216a^{18}}{b^{21}}$; б) $\frac{36a^{18}}{b^{21}}$; в) $\frac{-216a^9}{b^{10}}$

10. Упростите выражение: ${\left(\frac{2a^5}{y^6}\right)}^4:{\left(\frac{4a^6}{y^8}\right)}^3$
    а) $\frac{a^3}{16}$; б) $\frac{a^2}{4}$; в) $\frac{a^2}{2}$