Тест по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
ТЕСТ по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
- Прямая перпендикулярна плоскости если: а)……………….............., б) …………… и ……………
- Если прямая перпендикулярна двум …………………………….. прямым, лежащим в плоскости, то она ……………………………………………… этой плоскости
- …………………параллельных прямых , заключенных…………………………………………… …………….. ………………равны.
- Если одна из двух параллельных прямых ……………… к третьей прямой, то и другая прямая ……………………………………………… к этой прямой.
5 Если плоскость перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она …………………….. и к другой. - Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они……………………..
- Сформулируйте теорему о трёх перпендикулярах
- Если одна из двух плоскостей содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости ……………..
- Как обозначается перпендикулярность.
Решение
- Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости (определение); либо (признак) если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.
- Признак перпендикулярности прямой и плоскости: в пропуски идут слова «пересекающимся» и «перпендикулярна».
- Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.
- Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
- Если плоскость перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
- Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.
- Теорема о трёх перпендикулярах: прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной. Обратная теорема (см. фото): прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции.
- По признаку перпендикулярности плоскостей (рис.
) эти плоскости перпендикулярны. - Перпендикулярность обозначается знаком
, например , .
💡 Почему так
В пункте
Ответ
✓ dzmen.ru
- а) она перпендикулярна любой прямой этой плоскости; б) перпендикулярна двум и пересекающимся прямым этой плоскости (признак)
- пересекающимся; перпендикулярна
- Отрезки; между параллельными плоскостями
- перпендикулярна; перпендикулярна
- перпендикулярна
- параллельны
- Прямая в плоскости, проведённая через основание наклонной перпендикулярно её проекции, перпендикулярна и наклонной
- перпендикулярны
Помогло?
