Тело движется вдоль оси Ox, при этом его координата… (физика)

№ Графики зависимости физических величин от времени

Тело движется вдоль оси $O x$ , при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с уравнением $x (t) = 8 + 3 t - 5 t^{2}$ (все величины выражены в СИ). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени $t$ .

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ
А) график — парабола: начинается в положительной точке на оси ординат, убывает до нуля в момент $t_{1}$ , касается оси времени и затем растёт
Б) график — прямая: начинается в положительной точке на оси ординат, убывает и пересекает ось времени в момент $t_{1}$

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

проекция $a_{x}$ ускорения тела
кинетическая энергия тела
модуль импульса тела
проекция $v_{x}$ скорости тела

Решение

Сравним уравнение с общим видом . Получаем м/с, м/с².

Проекция скорости:

Это линейная убывающая функция. При

она равна

, а в момент

с обращается в нуль. Значит, график Б — это

, то есть .

Проекция ускорения постоянна, её график — горизонтальная прямая. Он не подходит ни к А, ни к Б.

Кинетическая энергия:

Это парабола. При

значение положительно, при

с оно равно нулю (парабола касается оси), затем энергия растёт. Это график А, то есть .

Модуль импульса дал бы график в виде «галочки» с изломом в точке , а не гладкую параболу, поэтому вариант не подходит.

Таблица значений (для кг, тогда ):

, с		,	,	,	,	,	,
, м/с					−	−	−
, Дж

График Б — проекция скорости :

График А — кинетическая энергия (при кг):

💡 Почему так

При равноускоренном движении зависит от времени линейно, а кинетическая энергия, пропорциональная , — по параболе. Она касается оси времени там, где скорость равна нулю.

Ответ

dzmen.ru

А — , Б —

Помогло?

Тело движется вдоль оси Ox, при этом его координата изменяется с течением…