С балкона, расположенного на высоте 80 м, роняют без… (физика)

№ Свободное падение с высоты

С балкона, расположенного на высоте 80 м, роняют без начальной скорости небольшой камень. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, сколько времени камень будет лететь до земли и с какой скоростью он встретит поверхность. Ускорение свободного падения принять равным $g = 10$ м/с².

Решение

Начальная скорость равна нулю, поэтому .

Ответ

с, м/с.

№ Бросок вверх

Стрела выпущена из лука строго вертикально вверх со скоростью 25 м/с. На какую наибольшую высоту поднимется стрела? Какое время она будет находиться в воздухе, если считать точку выстрела и точку падения находящимися на одном уровне?

Решение

В верхней точке скорость равна нулю, м/с².

Время подъёма с. Время спуска такое же, поэтому

Ответ

м, с.

№ Направление ускорения при полёте вверх

Мяч подбросили вверх. Укажите, куда направлено ускорение мяча:
а) пока он летит вверх;
б) в наивысшей точке подъёма;
в) когда он падает вниз.

Решение

Во время полёта на мяч действует только сила тяжести (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Она направлена вниз, значит, и ускорение направлено вниз в любой момент полёта: и при подъёме, и в верхней точке, и при падении.

💡 Почему так

Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы, то есть силы тяжести. Скорость в верхней точке равна нулю, а ускорение нет.

Ответ

а) вниз; б) вниз; в) вниз (везде ускорение равно и направлено вертикально вниз).

№ Высота при броске вверх

Тело подброшено вертикально вверх с начальной скоростью 18 м/с. На какой высоте оно окажется спустя 0,5 с после броска? Спустя 2 с?

Решение

Используем при м/с².

При с:

Тело поднимается до м за , с, поэтому через с оно уже опускается.

Ответ

Через , с — , м; через с — м.

№ Бросок под углом к горизонту

Из артиллерийского орудия произведён выстрел под углом 45° к горизонту. Начальная скорость снаряда равна 30 м/с. Найдите продолжительность полёта снаряда, наибольшую высоту его подъёма и расстояние, которое он пролетит по горизонтали.

Решение

Составляющие скорости:

Время полёта:

Наибольшая высота:

Дальность:

Ответ

с, м, м.

№ Скорость в верхней точке траектории

Камень брошен с поверхности земли под углом 30° к горизонту со скоростью 16 м/с. Какова скорость камня в тот момент, когда он находится в верхней точке своей траектории?

Решение

В верхней точке вертикальная составляющая скорости равна нулю. Остаётся горизонтальная составляющая, которая не меняется:

Ответ

м/с.

№ Бросок под углом °

Тело брошено под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 24 м/с. Определите время полёта, максимальную высоту подъёма и дальность полёта.

Решение

Составляющие скорости:

Время полёта:

Максимальная высота:

Дальность:

Ответ

с, м, м.

№ Два тела, брошенных с одной высоты

С некоторой высоты $h = 15$ м одновременно бросают два тела с одинаковой по модулю начальной скоростью $v_{0} = 20$ м/с: первое — вертикально вверх, второе — под углом 30° к горизонту. Через какой промежуток времени разность вертикальных координат тел станет равной разности их горизонтальных координат?

Решение

Ось направлена вверх, м/с².

Первое тело:

Второе тело:

Разности координат:

Приравниваем:

При разность горизонтальных координат больше разности вертикальных в раз, поэтому равенство возможно только в момент броска.

💡 Почему так

Вертикальная разность растёт как , горизонтальная как . Обе пропорциональны с разными коэффициентами, поэтому они совпадают только при .

Ответ

Разности равны только в момент броска, . При равенства нет: .

№ Анализ таблицы координат тела, брошенного под углом

В момент времени $t = 0$ материальная точка начинает движение из начала координат, брошенная под углом к горизонту. В таблице представлены измеренные значения координат $x$ и $y$ в последовательные моменты времени:

Время, с	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
x, м	0,4	0,8	1,2	1,6	2,0	2,4	2,8	3,2
y, м	0,55	0,90	1,05	1,00	0,75	0,30	—	—

Выберите все верные утверждения.

В момент времени $t = 0, 4$ с модуль скорости тела равен 4 м/с.
Проекция скорости $v_{y}$ на ось $O Y$ в момент времени $t = 0, 2$ с равна 3 м/с.
Начальная скорость тела равна 5 м/с.
Тело было брошено под углом 45° к горизонту.
Наибольшая высота подъёма тела равна 1,05 м.

Решение

Горизонтальная координата растёт на , м каждые , с, значит м/с.

По вертикали разности за соседние интервалы: . Они меняются на м за с, то есть м/с². Из получаем м/с. Итак, .

При с: м/с, м/с. Неверно.
При с: м/с. Неверно.
м/с. Неверно.
. Неверно.
Вершина при с: м. В таблице наибольшее значение , м. Верно.

Ответ

№

Равнозамедленное движение вдоль оси

Тело начинает движение вдоль оси $O x$ из начала координат с постоянным ускорением. Вектор начальной скорости $v_{0}$ направлен вдоль положительного направления оси $O x$ , а вектор ускорения $a$ — в противоположную сторону.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

Физическая величина: А) Координата $x (t)$ Б) Скорость $v_{x} (t)$

Формула:

$v_{0} t + \frac{a t ^{2}}{2}$
$v_{0} t - \frac{a t ^{2}}{2}$
$v_{0} - a t$
$v_{0} + a t$

Решение

Проекция ускорения на ось отрицательна: . Тогда

Ответ

А — , Б —

№

Графики при броске вверх

Камень подброшен вертикально вверх с поверхности земли. Сопротивление воздуха мало. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

А) график $y (t)$ — парабола ветвями вверх с минимумом в положительной области, не касающаяся нуля в начале.
Б) график $y (t)$ — прямая, убывающая, пересекающая ось времени.

Физические величины:

Проекция скорости камня $v_{y}$ .
Кинетическая энергия камня.
Проекция ускорения камня $a_{y}$ .
Потенциальная энергия взаимодействия камня с Землёй.

Решение

Б) Проекция скорости — линейная убывающая функция, пересекающая ось времени в верхней точке. Это величина .

А) Кинетическая энергия — квадратичная функция времени с ветвями вверх. Она уменьшается до нуля в верхней точке, а потом растёт. Это величина .

Проекция ускорения изображалась бы горизонтальной прямой. Потенциальная энергия — парабола ветвями вниз.

Ответ

А — , Б —

Помогло?

С балкона, расположенного на высоте 80 м, роняют без начальной скорости…