В верхней части фото виден только конец пункта г) предыдущего задания (про воду в системе). Условие и данные этого задания не видны, поэтому оно не решено. Чтобы его решить, пришлите фото всего предыдущего задания, крупнее.
Популярный техноблогер тестирует новый мощный электросамокат внутри глубокой вогнутой чаши в экстрим-парке. Чаша имеет сферическую форму радиусом R=10 м. Оказавшись в нижней точке чаши, блогер полностью отключает двигатель самоката и далее катится свободно, без трения. Скорость центра масс системы «самокат + блогер» в этот момент равна v0=12 м/с. Суммарная масса самоката вместе с райдером составляет m=90 кг. Центр масс системы «самокат + блогер» находится на высоте h=0.8 м от поверхности чаши. Движение блогера с самокатом можно рассматривать как движение материальной точки, пренебрегая энергией их вращения относительно центра масс. Сопротивлением воздуха и собственными размерами самоката с райдером (по сравнению с радиусом чаши) пренебрегите. Примите ускорение свободного падения g=9.8 м/с², а число π=3.14.
а) На какую максимальную высоту H относительно дна чаши центр масс системы сможет подняться по вогнутой поверхности в ходе дальнейшего движения? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
б) Какую максимальную силу давления Fmax испытает конструкция чаши со стороны самоката в процессе описанного движения? Ответ выразите в килоньютонах, округлите до сотых.
в) Во втором эксперименте блогер тестирует разгон на самокате на ровном горизонтальном участке. Коэффициент трения между колёсами самоката и покрытием равен μ=0.4. Мощность двигателя самоката постоянна и равна P=1.2 кВт. Считайте, что ведущими являются оба колеса (полный привод), а масса распределена между ними поровну.
Определите максимальное ускорение amax самоката при старте с места. Ответ выразите в м/с², округлите до десятых.
г) Блогер разогнался до скорости u=10 м/с. С каким максимальным ускорением может разгоняться самокат (на горизонтальном участке) при этой скорости? Ответ выразите в м/с², округлите до сотых.
а) Центр масс в нижней точке находится на высоте
Центр масс движется по сфере радиусом
б) Давление на чашу наибольшее в нижней точке. Центр масс движется по окружности радиусом
По третьему закону Ньютона
в) При старте скорость мала, поэтому ограничение по мощности
г) При скорости
Это ускорение
Ограничение по сцеплению составляет
Без трения сохраняется механическая энергия. В нижней точке сила нормальной реакции даёт центростремительное ускорение и уравновешивает вес. Ускорение ограничено либо сцеплением (
а)
б)
в)
г)
