Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном… (физика)

№ Колебания груза на пружине по таблице координат

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины, после чего его отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t.

t, с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6
x, см	4,0	2,8	0,0	−2,8	−4,0	−2,8	0,0	2,8	4,0

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.

В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза максимален.
Период колебаний кинетической энергии груза равен 1,6 с.
Частота колебаний груза равна 0,625 Гц.
В момент времени 0,8 с потенциальная энергия пружины минимальна.
Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 1,0 с равны.

Решение

Из таблицы: амплитуда см, координата см повторяется через с, значит период колебаний груза с.

При с груз в крайней точке: см. Там максимален, а , поэтому модуль ускорения максимален. Верно.
Кинетическая энергия достигает максимума дважды за период колебаний груза, поэтому её период с, а не , с. Неверно.
Гц. Верно.
При с деформация пружины максимальна ( см), поэтому потенциальная энергия максимальна. Неверно.
При с см, при с см. Модули равны, значит равны и модули сил . Верно.

💡 Почему так

Груз в крайней точке имеет максимальные |x|, ускорение и потенциальную энергию. Энергия колеблется с периодом, вдвое меньшим периода колебаний координаты.

Ответ

dzmen.ru

№ Графики кинематических величин по уравнению движения

Тело движется вдоль оси Ox, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с уравнением $x (t) = 8 + 3 t - 5 t^{2}$ (все величины выражены в СИ). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени $t$ .

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ: А) график, начинающийся в положительной точке оси ординат, убывающий до нуля в момент $t_{1}$ (касается оси времени) и затем возрастающий (парабола); Б) прямая, начинающаяся в положительной точке, убывающая и пересекающая ось времени в момент $t_{1}$ .

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:

проекция $a_{x}$ ускорения тела
кинетическая энергия тела
модуль импульса тела
проекция $v_{x}$ скорости тела

Решение

Из уравнения получаем: , м/с².

График Б — прямая, убывающая и пересекающая ось времени в момент . Этому подходит проекция скорости: , при она равна м/с (положительна), обращается в нуль при с. Б — .

Проекция ускорения постоянна ( м/с²) и изображалась бы горизонтальной прямой, поэтому вариант не подходит.

График А — гладкая парабола, касающаяся оси времени в момент , где скорость равна нулю. Кинетическая энергия — парабола с нулём при , при положительна. А — .

Модуль импульса имел бы график в виде «галочки» с изломом в точке , а не гладкую параболу, поэтому вариант не подходит.

💡 Почему так

Кинетическая энергия зависит от квадрата скорости, поэтому её график — гладкая парабола, касающаяся оси времени там, где . Модуль импульса даёт график с изломом.

Ответ

dzmen.ru

А — , Б — (запись: )

Помогло?

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной…