Свойство вертикальных углов. Вертикальные углы … (геометрия)

ГСвойство вертикальных углов

⚠️

Не решено задание «Решение. Два угла называются вертикальными, если…»: номер рисунка в пропусках определить нельзя, потому что сами рисунки и условие на фото не видны. Чтобы решить его, переснимите верхнюю часть страницы с рисунками крупнее.

Свойство вертикальных углов.
Вертикальные углы ______.
Действительно, если углы 1 и 2 вертикальные, то угол 3 является ______ с углом 1 и углом __.
По свойству ______ углов: $∠1 + ∠3 =$ ____ и $∠2 + ∠3 =$ ____. Отсюда следует, что $∠1$ ____ $∠2$ .

Решение

Две прямые пересекаются. Углы и вертикальные. Угол имеет с углом общую сторону, а две другие стороны этих углов образуют прямую. Значит, угол смежный с углом . Так же угол смежный с углом .

Сумма смежных углов равна :

Выразим углы и :

Правые части равны, значит .

💡 Почему так

Вертикальные углы равны, потому что каждый из них дополняет один и тот же угол до (сумма смежных углов равна ).

Ответ

Вертикальные углы равны.
Угол является смежным с углом и углом .
По свойству смежных углов: и . Отсюда следует, что .

Помогло?

Свойство вертикальных углов. Вертикальные углы . Действительно, если углы 1 и 2…