Сравнить числа: 1) √[3]10 и √[3]20; 2) √[4]5 и √[4]7; 3) √17…

Алгебра10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 06:01
№ Сравнение корней
⚠️

Решены только задания (пункты –), , , и . Не решены: п. (условие обрезано справа), , , , , и (мелкий шрифт, формулы с дробными степенями и корнями не различить, а ещё и обрезано). Чтобы решить остальное, пришлите фото ближе и крупнее, по – задания на фото, или файлом.

Сравнить числа: 1) 310​ и 320​; 2) 45​ и 47​; 3) 17​ и 328​; 4) 413​ и … (условие обрезано)

Решение
  1. Показатели одинаковые, значит, больше тот корень, у которого подкоренное число больше. Так как , то .

  2. Так как , то .

  3. Приведём к общему показателю :


    Так как , то .
  4. Условие обрезано, этот пункт не решён.

💡 Почему так

Корни с одинаковым показателем сравнивают по подкоренным числам. Если показатели разные, корни приводят к общему показателю (НОК показателей).

Ответ
  1. условие не видно
№ Сложные проценты

Вкладчик вложил в банк 5000 р. под 2% годовых. Сколько денег получит вкладчик через 3 года?

Решение

Каждый год сумма умножается на (начисляются сложные проценты):

💡 Почему так

Формула сложных процентов: .

Ответ

, р.

№ Сложные проценты

Банк начисляет ежегодно 3% от суммы вклада. Сколько денег получит вкладчик через 2 года 7 месяцев, если первоначальная сумма вклада составляла 2000 р.?

Решение

За полных года:


За оставшиеся месяцев начисляется годовых процента:

Тогда
💡 Почему так

За целое число лет проценты сложные, а за неполный год берут соответствующую долю годовой ставки.

Ответ

≈ , р.

№ Периодические дроби

Представить в виде обыкновенной дроби: 1) 1,3(1); 2) 2,3(2); 3) 0,(248); 4) 0,(34).

Решение
  1. Пусть . Тогда , . Вычитаем: , .

  2. Пусть . Тогда , . Вычитаем: , .

  3. Период из трёх цифр: .

  4. Период из двух цифр: .

💡 Почему так

Чтобы убрать период, умножают число на степени и вычитают одно равенство из другого.

Ответ
№ Вычисление степеней и корней

Вычислить: 1) 480, 10−2, (32​)−1, (0,3)−3, (−1,2)−2, (241​)−2;
2) 327​, 481​, 532​, 682​, 8162​, 3272​;
3) 831​, 2732​, 1000041​, 3252​, 32−53​, (6427​)32​.

Решение
  1. ; ; ;
    ;
    ;
    .

  2. ; ; ;
    ;
    ;
    .

  3. ; ; ;
    ; ;
    .

💡 Почему так

, .

Ответ
  1. ; ; ; ; ;
  2. ; ; ; ; ;
  3. ; ; ; ; ;
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото