Составить конспект по тексту п. 14 «Треугольник» с чертежами.

. Определение треугольника.

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником. У него три стороны. Треугольник — простейший многоугольник.

На рисунке: вершины , , ; стороны , , .

Обозначение: (читается «треугольник »). Можно записать и иначе, в другом порядке букв: , и т. д.

. Углы треугольника.

Три угла , , называются углами треугольника . Часто их обозначают одной буквой: , , .

. Периметр.

Сумма длин трёх сторон треугольника называется его периметром:

. Равные треугольники.

Две фигуры (в частности, два треугольника) называются равными, если их можно совместить наложением.

Треугольники и (рис. ) равны: каждый можно наложить на другой так, что они совместятся полностью, то есть попарно совместятся вершины и стороны. При этом попарно совместятся и углы.

Запись: .

. Свойство равных треугольников.

Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого.

В равных треугольниках:

• против соответственно равных сторон (совмещающихся при наложении) лежат равные углы;
• обратно: против равных углов лежат равные стороны.

Пример (рис. ): против равных сторон и лежат равные углы и :

. Практическое значение.

Равенство двух треугольников можно установить, не накладывая их друг на друга, а сравнивая только некоторые их элементы (признаки равенства — в следующих пунктах). Это важно на практике, например для сравнения земельных участков, которые нельзя наложить друг на друга.