Сокращение алгебраической дроби
Сократите дробь a6+8a4+a2−2.
Решение
Ошибок в решении на фото нет. Проверим каждый шаг.
- Замена
даёт . Корни этого трёхчлена: и (сумма , произведение ). Значит, .
Проверка скобок:
Возвращаемся к
- Знаменатель по формуле суммы кубов
, где , :
Здесь
-
Множитель
при любом , поэтому на него можно сокращать:
-
Дальше дробь не сокращается. Числитель равен
, а при даёт , то есть на эти скобки не делится.
💡 Почему так
Решение верное. Единственное замечание к оформлению: фразу «оно всегда положительно» лучше писать как «положительно при всех
Ответ
Ошибок нет. Ответ:
Помогло?
