Сократите дробь a⁴+a²-2a⁶+8.

Алгебра8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 16:50

№

Сокращение алгебраической дроби

Сократите дробь $\frac{a ^{4} + a ^{2} - 2}{a ^{6} + 8}$ .

Решение

Числитель. Пусть , тогда .

Дискриминант:

Корни:

Разложение:

, значит

Знаменатель. По формуле суммы кубов:

Сокращение.

Множитель при любом , поэтому сокращать на него можно.

💡 Почему так

Биквадратный трёхчлен раскладывают через замену и дискриминант: . Знаменатель раскладывается по формуле суммы кубов .

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.