Сократите дробь a⁴+a²-2a⁶+8.

Алгебра7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 15:02

№

Сокращение алгебраической дроби

Сократите дробь $\frac{a ^{4} + a ^{2} - 2}{a ^{6} + 8}$ .

Решение

Разложим числитель на множители. Пусть , тогда , то есть

Знаменатель разложим по формуле суммы кубов :

Подставим в дробь и сократим на (оно всегда положительно):

💡 Почему так

Числитель — квадратный трёхчлен относительно , он раскладывается как . Знаменатель — сумма кубов . Общий множитель сокращается.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.