Сократите дробь: а) 14a⁴b49a³b²; б) 3xx²+4x; в) y²-z²2y+2z.

Алгебра8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 08:01

№ Сокращение алгебраических дробей

Сократите дробь:
а) $\frac{14 a ^{4} b}{49 a ^{3} b ^{2}}$ ;
б) $\frac{3 x}{x ^{2} + 4 x}$ ;
в) $\frac{y ^{2} - z ^{2}}{2 y + 2 z}$ .

Решение

а) Сокращаем на :

б) В знаменателе выносим

за скобку и сокращаем на

в) В числителе применяем разность квадратов, в знаменателе выносим :

💡 Почему так

Чтобы сократить дробь, числитель и знаменатель раскладывают на множители и делят на общий множитель.

Ответ

а)
б)
в)

№ Сложение и вычитание алгебраических дробей

Представьте в виде дроби:
а) $\frac{3 x - 1}{x ^{2}} + \frac{x - 9}{3 x}$ ;
б) $\frac{1}{2 a - b} - \frac{1}{2 a + b}$ ;
в) $\frac{5}{c + 3} - \frac{5 c - 2}{c ^{2} + 3 c}$ .

Решение

а) Общий знаменатель :

б) Общий знаменатель

в) Так как

, общий знаменатель

Ответ

а)
б)
в)

№ Значение выражения с дробью

Найдите значение выражения $\frac{a ^{2} - b}{a} - a$ при $a = 0, 2$ , $b = - 5$ .

Решение

Сначала упрощаем:

Подставляем

Ответ

№ Упрощение выражения с дробями

Упростите выражение $\frac{3}{x - 3} - \frac{x + 15}{x ^{2} - 9} - \frac{2}{x}$ .

Решение

Так как , общий знаменатель равен :

Раскрываем скобки в числителе:

Сокращаем на

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото