Сократите дробь: а) 12a⁶b27a²b²; б) 3x²-15x15x; в)… (алгебра)

№ Сокращение алгебраических дробей

Сократите дробь:
а) $\frac{12 a ^{6} b}{27 a ^{2} b ^{2}}$ ;
б) $\frac{3 x ^{2} - 15 x}{15 x}$ ;
в) $\frac{x ^{2} - 16}{2 x - 8}$ .

Решение

Показатели степеней в пункте а) видны плохо, читаю как , и .

а) Сократим на , на и на :

б) Вынесем в числителе:

в) Разложим числитель по формуле разности квадратов, в знаменателе вынесем :

💡 Почему так

Чтобы сократить дробь, числитель и знаменатель раскладывают на множители и делят на общий множитель.

Ответ

а)
б)
в)

№ Сложение и вычитание алгебраических дробей

Выполните действие:
а) $\frac{2 a - 1}{3 a} + \frac{a + 2}{6 a}$ ;
б) $\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3}$ .

Решение

а) Общий знаменатель равен . Дополнительный множитель к первой дроби равен :

б) Знаменатель на фото читается плохо, беру . Общий знаменатель равен :

Ответ

а)
б)

№ Упрощение выражения и вычисление значения

Упростите выражение $4 b + \frac{3 a - 20 b ^{2}}{5 b}$ и найдите его значение при $a = 7$ , $b = - 0, 2$ .

Решение

Приведём к общему знаменателю :

Подставим значения:

Ответ

; значение равно .

№ Упрощение выражения с дробями

Упростите выражение $1 - \frac{3 x - 1}{9 x ^{2} + 6 x + 1} - \frac{3 x}{3 x + 1}$ .

Решение

Заметим, что . Общий знаменатель равен :

Раскроем скобки в числителе:

Получаем:

Ответ

Помогло?

Сократите дробь: а) 12a⁶b27a²b²; б) 3x²-15x15x; в) x²-162x-8.