Схема 3. Дано: L = 1,5 м, P = 15,0 кН, α…

Теоретическая механикаРешено по фото 10 октября 2026 в 13:45

Определение реакций опор плоской рамы

Схема 3. Дано: $L = 1, 5$ м, $P = 15, 0$ кН, $α = 4 5^{\circ}$ , $M = 16, 0$ кНм, $q_{1} = 16, 0$ кН/м, $q_{2} = 8, 0$ кН/м. Определить реакции опор.

Решение

Допущения по схеме: в точке A (внизу слева) неподвижный шарнир, реакции и . В точке B подвижный шарнир, реакция вертикальна. Момент принят по часовой стрелке. Сила направлена вниз и влево под углом к горизонтали.

Начало координат в точке C (левый верхний угол), ось вправо, ось вверх. Тогда A, B.

. Равнодействующие нагрузок

Составляющие силы (приложена в точке ):

. Уравнения равновесия

Моменты относительно точки A (против часовой стрелки «+»):

Сила даёт момент: кНм. Тогда

. Проверка: моменты относительно точки C

Моменты сил (против часовой стрелки «+»):

:
: (линия действия проходит через C)
:
:
:
: (составляющая проходит через C)
:

Условие выполнено, реакции найдены верно.

💡 Почему так

Для плоской системы сил три неизвестные реакции находятся из , и . Равнодействующая равномерной нагрузки равна и приложена в середине участка. Проверочное уравнение моментов относительно другой точки (C) должно давать ноль.

Ответ

✓ dzmen.ru

кН (вправо)
кН (вверх)
кН (вверх)
Проверка: выполняется.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото