С помощью формулы la = 2bc · /2b+c можно вычислить в треугольнике… (математика)

№ Формула длины биссектрисы

С помощью формулы $l_a = \frac{2bc \cdot \cos\frac{\alpha}{2}}{b+c}$ можно вычислить в треугольнике длину биссектрисы, которая проведена к стороне a. Воспользуйтесь формулой и найдите $\cos\frac{\alpha}{2}$ , если $l_a = 3$ , сторона $b = 4$ , сторона $c = 6$ .

Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.

Решение

Подставляем значения в формулу:

Выражаем косинус:

💡 Почему так

Подставляем известные величины в формулу и решаем получившееся линейное уравнение относительно косинуса.

Ответ

№ Вероятность

У Маши в одной коробке хранятся пакетики зеленого и черного чая. При этом пакетиков черного чая в 7 раз больше, чем зеленого. Маша не глядя берет один пакетик чая из коробки. Найдите вероятность того, что Маша случайно взяла пакетик зеленого чая.

Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.

Решение

Пусть зелёных пакетиков , тогда чёрных , всего .

Благоприятных исходов , всех исходов :

💡 Почему так

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Ответ

№

Объём конуса, подобие

В сосуд формы конуса налили воду, ее уровень достигал $\frac{1}{4}$ высоты. Вычислите, сколько мл воды необходимо добавить, чтобы заполнить водой весь сосуд, если изначально в нем находилось 24 мл воды.

Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.

Решение

Конус с водой подобен всему конусу с коэффициентом подобия . Объёмы относятся как :

Объём сосуда:

Нужно добавить:

💡 Почему так

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия.

Ответ

Помогло?