№
Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх. Сколькими способами он может пройти из точки A в точку B, не проходя по участку, отмеченному на рисунке жирной линией?
Решение
Введём координаты:
Все пути: выбираем, какие
Жирный участок соединяет точки
Пути, проходящие по нему:
- из
в : способов; - участок
: способ; - из
в : способа.
Всего через жирный участок:
Нужное число путей:
💡 Почему так
Все пути считаем сочетаниями, затем вычитаем «запрещённые» — те, что проходят по жирному отрезку.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
