Решите уравнение: m²m-3=3m/m-3 (алгебра)

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{m ^{2}}{m - 3} = \frac{3 m}{m - 3}$

Решение

ОДЗ: .
Знаменатели равны, поэтому приравниваем числители:

или . Корень не входит в ОДЗ.

💡 Почему так

Дробь с одинаковыми знаменателями равна, если равны числители, а знаменатель не равен нулю.

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{6 n - 7}{n + 4} = \frac{2 n - 5}{n + 4}$

Решение

ОДЗ: .

Корень входит в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{4 x}{x + 2} = \frac{6}{- x - 2}$

Решение

ОДЗ: .
Так как , получаем:

Корень входит в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{2 x + 7}{x} = \frac{x - 1}{x + 5}$

Решение

ОДЗ: , .
По свойству пропорции:

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{10}{x} = 3 x - 2$

Решение

ОДЗ: .

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{3 x ^{2} + 6 x}{x + 2} = \frac{x - 8}{4}$

Решение

ОДЗ: .
Числитель левой дроби: . Сокращаем:

Корень входит в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{d ^{2}}{d + 6} = \frac{d}{d + 6}$

Решение

ОДЗ: .

или . Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

или

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{5 k + 3}{k - 1} = \frac{2 k + 9}{k - 1}$

Решение

ОДЗ: .

Корень входит в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{z ^{2} - 3 z}{z - 3} = \frac{4}{3 - z}$

Решение

ОДЗ: .
Числитель левой дроби: , значит левая часть равна . Правая часть: .

Корней нет.

Ответ

✓ dzmen.ru

Корней нет

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{a + 6}{a - 4} = \frac{2 a - 3}{a + 6}$

Решение

ОДЗ: , .

По теореме Виета: , , значит или .
Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

или

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{24}{x} = 5 x + 4$

Решение

ОДЗ: .

Ответ

✓ dzmen.ru

Вариант , Дробно-рациональное уравнение

Решите уравнение: $\frac{16 - x ^{2}}{x + 4} = \frac{3 x - 2}{6}$

Решение

ОДЗ: .
Числитель левой дроби: . Сокращаем:

Корень входит в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?