Решение треугольников по теоремам косинусов и синусов
Решите треугольник: 1) a = 8 см, c = 6 см, угол B = 15°; 2) b = 7 см, c = 5 см, угол A = 145°.
Решение
Сторона b по теореме косинусов:
Угол A найдём по теореме косинусов (так однозначно определяется, острый он или тупой):
Угол C:
Проверка по теореме синусов:
Сторона a по теореме косинусов:
Угол B по теореме синусов (угол A тупой, значит, B острый):
Угол C:
Проверка:
💡 Почему так
Если известны две стороны и угол между ними, третью сторону находят по теореме косинусов, а остальные углы — по теореме синусов или косинусов. Сумма углов треугольника равна
Ответ
- b ≈
, см, A ≈ , °, C ≈ , °. - a ≈
, см, B ≈ , °, C ≈ , °.
Помогло?
