Решите неравенство 1/x+2-1/x-2≤ 1.

Алгебра9 классРешено по фото 13 октября 2026 в 13:08

Дробно-рациональное неравенство

Решите неравенство $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x - 2} \leq 1$ .

Решение

Начало слова на фото обрезано, по смыслу это «Решите неравенство».

ОДЗ: , .

Приводим левую часть к общему знаменателю:

Переносим влево:

Умножаем на , знак меняется:

Числитель всегда, он равен нулю при . Значит, неравенство верно в двух случаях:

(дробь равна , а допустим по ОДЗ);
и , то есть или .

Проверка : , верно.

💡 Почему так

Неравенство приводим к виду «дробь сравнивается с нулём». Квадрат в числителе неотрицателен, поэтому знак дроби определяется знаменателем, а точка , где дробь равна нулю, добавляется отдельно, потому что неравенство нестрогое.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото