Решить уравнение: 1) 6/x+5=4/3-x 2) 5/x+4/x-3=3 3) x/2x+6=2/x

Алгебра8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 05:48

Дробно-рациональные уравнения

Решить уравнение:

$\frac{6}{x + 5} = \frac{4}{3 - x}$
$\frac{5}{x} + \frac{4}{x - 3} = 3$
$\frac{x}{2 x + 6} = \frac{2}{x}$

Решение

) ОДЗ: , . По основному свойству пропорции:

Значение

удовлетворяет ОДЗ.

) ОДЗ: , . Умножаем обе части на :

По теореме Виета

. Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

) ОДЗ: , . По основному свойству пропорции:

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

💡 Почему так

Дробное уравнение решают так: находят ОДЗ (знаменатели не равны нулю), избавляются от дробей и решают полученное уравнение. Затем проверяют, что корни входят в ОДЗ.

Ответ

;
;

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото