Решить систему уравнений (б)* с помощью (конец строки на фото обрезан)
а) {8x+y=6,x+y=3;
б)* {3x+2y=8,5y−3x=6;
в)** ⎩⎨⎧x+y−z=2,2x−y−z=0,3x+2y−6z=−2
Способ решения в условии не виден (строка обрезана), поэтому использую сложение и вычитание уравнений.
а) Вычтем из первого уравнения второе:
б) Сложим уравнения, записав второе как
в) Вычтем из второго уравнения первое:
Из первого уравнения:
Подставим в третье уравнение:
Тогда
Проверка:
Сложение или вычитание уравнений исключает одну переменную. Для системы из трёх уравнений сначала получают уравнение с двумя переменными, а затем выражают остальные переменные.
а)
б)
в)
Решите уравнение: x4+x3+x2−x−2=0
Подбором находим корни среди делителей числа
При
При
Значит, многочлен делится на
Проверка раскрытием скобок:
Уравнение принимает вид:
Из первого множителя
Для второго множителя
Целые корни многочлена с целыми коэффициентами ищут среди делителей свободного члена. Найденные корни позволяют разложить многочлен на множители.
