№ Графическое решение тригонометрического уравнения
Реши графически уравнение −3sinx=32x−1
Решение
Строим в одной системе координат графики функций и . Абсциссы точек пересечения и есть корни уравнения.
Таблица для :
Таблица для прямой :
Слева от нуля график лежит выше прямой: при значение , а там не опускается ниже этой прямой, поэтому пересечений нет. При прямая выше , то есть выше любого значения , поэтому пересечений тоже нет.
По графику находим три точки пересечения, с абсциссами примерно ; и .
Проверка для : и , значения близки.
💡 Почему так
Корни уравнения — это абсциссы точек пересечения графиков и . Графический способ даёт приближённые значения.
