Разрежьте фигуры, изображенные на рис. 8, на две равные части по линиям…

На рисунке представлены две фигуры: Б) и В).

Пункт Б):
Прямоугольник размером клеток (всего клеток). Кружки находятся во второй строке сверху, в -м и -м столбцах слева.
Разделим фигуру на две равные части по клеток центрально-симметричной ломаной линией:

• Проведём вертикальную границу сверху: между -м и -м столбцами на высоту первых двух строк (разделяя два кружка: левый окажется слева, правый — справа).
• Далее повернём по горизонтали влево или вправо на клетку и спустимся вниз так, чтобы части оставались равными (симметричными относительно центра фигуры).
• Линия разреза: начинаем на верхней стороне между -м и -м столбцами, идём вниз на клетки (между кружками), затем влево на клетку (между -й и -й строками), затем вниз на клетки до нижней стороны (между -м и -м столбцами). Обе получившиеся части состоят из клеток, равны (совмещаются поворотом на ) и содержат ровно по одному кружку.

Пункт В):
Прямоугольник размером клетки (всего клеток). Кружки расположены в верхней строке, в -й и -й клетках.
Разделим на две равные части по клетки:

• Линия разреза: от верхней границы между -й и -й клетками (между кружками) опускаемся вниз на клетку, поворачиваем влево на клетки (между верхней и нижней строками), затем опускаемся вниз на клетку между -й и -й клетками нижней строки.
• Получаются две равные части формы «ступеньки» из клеток, в каждой из которых находится один кружок.

Пункт Б):
Фигура состоит из клеток. Значит, каждая из четырёх частей должна состоять из клеток (тетрамино) и содержать ровно один кружок.
Фигура состоит из трёх рядов и выступа:

• Каждая часть представляет собой фигуру в форме буквы «Г» из клеток ( без угла).
• Разрезаем фигуру на одинаковых четырёхклеточных уголка (L-тетрамино), в каждом из которых оказывается ровно по одной клетке с кружком.

Пункт В):
Фигура Т-образного вида состоит из клеток: верхняя горизонтальная полоса ( клетки), под ней полоса ( клетки) и ножка ( клеток), всего клеток. В ней отмечено кружка.
Каждая часть должна состоять из клеток.
Фигура легко делится на одинаковые Т-образные (или полоски) фигурки:

• Разрезаем её на одинаковые части в форме буквы «Т» из клеток (или симметричные блоки из клеток), содержащие по одному кружку.

Подсчитаем общее число клеток фигуры:

• Верхний выступ: клетки (в нём кружка);
• Основной прямоугольник: клетки (в нём звёздочки);
• Два боковых ушка по клетке (в них по кружку): слева и справа во второй строке снизу — клетки.
  Всего клеток: клеток.
  Квадрат, который можно сложить из клеток, имеет размер .

Фигуру требуется разрезать на равные части, следовательно, каждая часть состоит из клеток.
В фигуре кружка и звёздочки, поэтому в каждой из частей должно быть ровно по кружку и по звёздочке.

Форма каждой из частей:

• Часть представляет собой угол/ступенчатую фигуру из клеток, содержащую один кружок на одном конце и одну звёздочку внутри.
• Прикладывая такие одинаковые части друг к другу с поворотом на вокруг центра квадрата , получаем искомый квадрат.
• При этом звёздочки образуют центрально- и зеркально-симметричный квадрат/ромб внутри, а кружочки располагаются на сторонах квадрата (также симметрично относительно вертикальной, горизонтальной и диагональных осей квадрата).