Разложите подкоренное выражение на простые… (алгебра)

№ Разложение подкоренного выражения на простые множители

Разложите подкоренное выражение на простые множители и найдите значение величины $38416$ .

Решение

💡 Почему так

Если все показатели степеней чётные, корень извлекается делением каждого показателя пополам.

Ответ

№ Значение выражения с корнями

Найдите значение выражения $\frac{1}{11} \cdot \frac{11}{13} \cdot \frac{13}{25} + 200 \cdot 0, 18 - 3 \frac{6}{25}$ .

Решение

Первое слагаемое:

Второе слагаемое:

Третье слагаемое:

Складываем:

💡 Почему так

Произведение корней равно корню из произведения: при .

Ответ

№ Значение выражения с корнями

Найдите значение выражения $11 3^{2} - 11 2^{2} + 7 - 13 \cdot 13 + 7$ .

Решение

💡 Почему так

Использованы формула разности квадратов и правило .

Ответ

№ Упрощение выражения с корнем

Упростите выражение $0, 64 a^{8} b^{4} c^{6}$ при $c < 0$ .

Решение

При имеем , поэтому .

💡 Почему так

, а и неотрицательны, поэтому модуль нужен только для .

Ответ

№ Упрощение выражения с корнем и модулем

Найдите значение выражения $a + 1 + a^{2} - 4 a + 4$ при $- 1 < a < 2$ .

Решение

При выражение , поэтому .

💡 Почему так

; при модуль раскрывается со сменой знака.

Ответ

Помогло?

Разложите подкоренное выражение на простые множители и найдите значение…