Разложите многочлен на линейные множители:
а) x5−4x4+14x2−17x+6;
б) x5−x4−5x3+x2+8x+4;
в) x4−6x3+13x2−12x+4;
г) x8−x7−5x6+3x5+9x4−3x3−7x2+x+2.
Ищем целые корни среди делителей свободного члена и делим по схеме Горнера.
а)
б)
в) Ищем разложение в виде квадрата:
г)
Если целое число
а)
б)
в)
г)
а) x3−4x2+x+6=0;
б) x4+5x3+4x2−24x−24=0;
а) При
Отсюда
б) При
При
У
Итак,
Подбираем целый корень среди делителей свободного члена, делим многочлен на
а)
б)
