Разделить x⁴+5x²+4 на x+1 (по схеме Горнера).

Алгебра9 классРешено по фото 7 октября 2026 в 13:46

Деление многочлена на двучлен по схеме Горнера

Разделить $x^{4} + 5 x^{2} + 4$ на $x + 1$ (по схеме Горнера).

Решение

Запишем многочлен полностью, с нулевыми коэффициентами: .

Делитель , поэтому берём .

Коэффициенты: , , , , .


		−		−

Вычисления:

первый коэффициент сносим: ;
;
;
;
.

Последнее число — остаток, остальные — коэффициенты частного: .

Проверка: .

💡 Почему так

Схема Горнера: при делении на каждое следующее число равно коэффициенту плюс , умноженное на предыдущее число. Последнее число — остаток, он равен значению многочлена при .

Ответ

; частное , остаток .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото