Расставь цифры от 1 до 9 в кружках так, чтобы сумма чисел…

Математика5 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:15
№ Расстановка цифр в треугольнике

Расставь цифры от 1 до 9 в кружках так, чтобы сумма чисел на каждой стороне треугольника: а) была равна 20; б) была равна 17.

Решение

На каждой стороне кружка, вершины входят в две стороны. Сумма трёх сторон равна сумме всех цифр плюс сумма чисел в вершинах (они посчитаны дважды).

528673419TLRPQSUMN

а) В верхней вершине , на нижней стороне рядом с левой вершиной стоит . Пусть левая нижняя вершина , правая нижняя .

Нижняя сторона: , значит .

Остались цифры , , , , , . Пары для и с суммой : берём , .

Левая сторона: , , это .

Правая сторона: , , это .

Проверка:

  • левая сторона:
  • правая сторона:
  • нижняя сторона:
213594867TLRPQSUMN

б) В левой нижней вершине , на левой стороне под верхней вершиной стоит . Пусть верхняя вершина , правая нижняя .

Из оставшихся цифр это . Левая сторона: , то есть . Берём , тогда , .

Правая сторона: , , это .

Нижняя сторона: , , это .

Проверка:

  • левая сторона:
  • правая сторона:
  • нижняя сторона:
Ответ

а) вершины: сверху , слева внизу , справа внизу . Левая сторона сверху вниз: , , , . Правая сторона сверху вниз: , , , . Нижняя сторона слева направо: , , , .

б) вершины: сверху , слева внизу , справа внизу . Левая сторона сверху вниз: , , , . Правая сторона сверху вниз: , , , . Нижняя сторона слева направо: , , , .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото