Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10√2. Найдите диагональ этого…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:19

Диагональ квадрата и вписанная окружность

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $102$ . Найдите диагональ этого квадрата.

Решение

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата, поэтому сторона квадрата:

Диагональ квадрата в раз больше стороны:

💡 Почему так

Окружность касается всех сторон квадрата, поэтому её диаметр равен стороне квадрата. Диагональ квадрата со стороной равна (по теореме Пифагора).

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.