Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь… (геометрия)

№

Площадь параллелограмма

⚠️

Не решены задания, обрезанные на краю фото: про параллелограмм, где высота равна см и перпендикулярна стороне (начало условия видно только частично); про ромб со стороной см и углом ° (обрезан вопрос); «Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна…» (обрезано условие). Переснимите их целиком, ближе и крупнее, по – задания на фото.

Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь параллелограмма. Найдите: а) S, если a = 15 см, h = 12 см; б) a, если S = 34 см², h = 8,5 см; в) a, если S = 162 см², $h = \frac{1}{2} a$ ; г) h, если h = 3a, S = 27.

Решение

Площадь параллелограмма: .

а) (см²).

б) (см).

в) , значит , , (см).

г) , значит , , . Тогда .

💡 Почему так

Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведённую к нему высоту.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) см²
б) см
в) см
г)

Площадь параллелограмма по сторонам и углу

Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение

Проведём высоту к стороне см. В прямоугольном треугольнике угол равен °, гипотенуза см. Катет против угла ° равен половине гипотенузы:

💡 Почему так

Катет, лежащий против угла °, равен половине гипотенузы.

Ответ

✓ dzmen.ru

см²

Площадь параллелограмма по высотам и периметру

Высоты параллелограмма равны 5 см и 4 см, а периметр равен 42 см. Найдите площадь параллелограмма.

Решение

Пусть — площадь. Высота см проведена к стороне , высота см — к стороне . Из получаем:

Периметр равен см, поэтому :

Проверка: , , .

💡 Почему так

Площадь равна произведению стороны на проведённую к ней высоту, поэтому стороны выражаются через площадь и высоты.

Ответ

✓ dzmen.ru

см²

Помогло?

Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь параллелограмма.…