Пусть a, b, c, d — различные ненулевые цифры. Известно, что сумма…

Запишем сумму через цифры:

Значит, делится на . Число лежит в пределах от до . Среди этих чисел на делится только одно:

Поэтому , и тогда .

Такие цифры существуют: например, (все цифры различны и ненулевые). Например, при     получаем .

Других значений нет, поэтому — единственное и, значит, наибольшее.