Пусть a, b, c, d — различные ненулевые цифры. Известно, что сумма…

Математика6 классРешено по фото 15 октября 2026 в 06:30

№ Сумма двузначных чисел, записанных цифрами

Пусть $a, b, c, d$ — различные ненулевые цифры. Известно, что сумма двузначных чисел $ab$ , $b c$ , $c d$ , $d a$ — трёхзначное число $N$ , начинающееся с цифр 27. Какое наибольшее число $N$ может удовлетворять условию задачи?

Решение

Запишем сумму через цифры:

Значит, делится на .

Число начинается с цифр , поэтому . В этом промежутке на делится только . Тогда .

Проверим, что такие цифры существуют: . Берём :

Других подходящих чисел в промежутке нет, поэтому — единственное и, значит, наибольшее.

💡 Почему так

Сумма равна , поэтому кратно . В промежутке от до есть одно такое число — .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото