Проведите все биссектрисы треугольника ABC.

Биссектриса угла — луч, выходящий из вершины и делящий угол пополам. В треугольнике три угла, значит, нужно провести три биссектрисы.

1. Биссектриса угла . Циркулем проводим дугу с центром , она пересекает стороны и . Из этих двух точек проводим дуги одинакового радиуса так, чтобы они пересеклись внутри угла. Луч из через точку пересечения дуг пересекает в точке . Отрезок — биссектриса, .
2. Биссектриса угла . Строим так же: дуга с центром пересекает и , из этих точек проводим две равные дуги. Луч из пересекает в точке . Отрезок — биссектриса, .
3. Биссектриса угла . Строим так же. Луч из пересекает в точке . Отрезок — биссектриса, .

Все три биссектрисы пересекаются в одной точке внутри треугольника.