Проведите через точки K и N прямые (рис. 6.17)… (математика)

№ .

Параллельные и перпендикулярные прямые

Проведите через точки K и N прямые (рис. 6.17), параллельные прямой a, и прямые, перпендикулярные прямой a. Рисунки а), б), в): на клетчатой бумаге заданы прямая a и точки K и N.

Решение

Построение ведём по клеткам.

а) Прямая a вертикальная. Точка N на клетки правее и на клетку выше K.
Параллельные a прямые вертикальны: проводим вертикаль через K и вертикаль через N.
Перпендикулярные a прямые горизонтальны: проводим горизонталь через K и горизонталь через N.

б) Прямая a идёт по диагоналям клеток: на каждую клетку вправо — одна клетка вниз. Точка K на клетки правее и на клетки выше N.
Параллельные a прямые: через K и через N идём по диагоналям клеток так же — вправо и вниз.
Перпендикулярная a прямая идёт по диагоналям клеток вправо и вверх. Так как K получается из N сдвигом на клетки вправо и вверх, перпендикуляры через K и N совпадают: это одна прямая KN.

в) Прямая a поднимается на клетку вверх при сдвиге на клетки вправо. K на клетки правее и на клеток ниже N.
Параллельные a прямые: через N и через K идём « вправо, вверх».
Перпендикулярные a прямые: через N и через K идём « вправо, вниз» (или « влево, вверх»).

💡 Почему так

Параллельные прямые имеют одинаковый наклон по клеткам, а у перпендикулярных направление получается поворотом на прямой угол: шаг «вправо p, вверх q» заменяется шагом «влево q, вверх p».

Ответ

а) через K и N — две вертикальные прямые ( a) и две горизонтальные (⟂ a).
б) через K и N — две прямые по диагоналям «вправо-вниз» ( a); перпендикуляр — одна прямая KN.
в) через K и N — прямые « вправо, вверх» ( a) и « вправо, вниз» (⟂ a).

Помогло?

Проведите через точки K и N прямые (рис. 6.17), параллельные прямой a,…